Una partícula describe un Movimiento Armónico SiUn movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.
El problema del oscilador armónico simple aparece con mucha frecuencia en Física, ya que una masa en equilibrio bajo la acción de cualquier fuerza conservativa, en el límite de movimientos pequeños, se comporta como un oscilador armónico simple.
En la siguiente animación se muestra el movimiento de una masa sujeta a un muelle. Pinchando sobre ella y arrastrando se desplaza de su posición de equilibrio. Con el mando puedes variar su frecuencia de oscilación.
cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición xdada en función del tiempo t por la ecusion
x=A·sen(ωt+φ)
Las oscilaciones de las cargas en un circuito eléctrico; las vibraciones en la cuerda de una guitarra al generar un sonido; las vibraciones de un electrón en un átomo que generan ondas luminosas; las vibraciones de los átomos en una molécula; las oscilaciones que tienen lugar en algunas reacciones químicas; el crecimiento de una colonia de bacterias en interacción con el aprovisionamiento de alimento y los venenos que producen las propias bacterias; los zorros o los linces que se comen a los conejos que, a su vez, se comen los pastos; etc. Todos los fenómenos enumerados tienen algo en común: pueden ser descritos mediante ecuaciones matemáticas muy similares entre sí. Estas ecuaciones, en su forma más simple, son muy parecidas a las que describen el movimiento de oscilación de una masa que cuelga de un resorte o el movimiento de un péndulo.
A continuación se explica el movimiento que describe la masa bajo la acción de la fuerza recuperadora del muelle.
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La masa sujeta al muelle describe un movimiento oscilatorio. Para calcular su aceleración utilizamos la segunda ley de newton
Definimos la frecuencia angular ω como:
Sus unidades en el SI son rad/s.
Para calcular la posición de la masa en función del tiempo habría que resolver la ecuación diferencial anterior que relaciona la aceleración con el desplazamiento.
Sin embargo, para simplificar vamos a dar la solución. Derivándola dos veces se demuestra fácilmente que satisface la Segunda Ley de Newton.
La constante A que aparece en la expresión anterior se denomina amplitud del movimiento, y es el máximo desplazamiento de la masa con respecto a su posición de equilibrio x = 0. Sus unidades en el SI son los metros (m).
El argumento del coseno
es la fase y se mide en radianes.
δ es la constante de fase y viene determinada por las condiciones iniciales del problema.
El tiempo que tarda la masa en efectuar una oscilación completa se denominaperiodo (T), y está relacionado con la frecuencia angular mediante la expresión:
El número de oscilaciones que se realiza en un segundo se llama frecuencia ν y se calcula como la inversa del periodo:
Se mide en s-1 o Herzios (Hz)
De la definición de frecuencia se obtiene que 
La velocidad y la aceleración de una partícula que describe un movimiento armónico simple se obtiene derivando la ecuación de la posición en función del tiempo.
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Si no existe rozamiento entre el suelo y la masa, la energía mecánica de esta última se conserva. Ya se vio en el apartado de trabajo que la fuerza recuperadora del muelle es una fuerza conservativa y se calculó su energía potencial asociada, que es una parábola:
En la siguiente figura se ha representado la energía total, la energía potencial elástica y la cinética para distintas posiciones de una partícula que describe un movimiento armónico simple.
La energía mecánica se conserva, por lo que para cualquier valor de x la suma de la energía cinética y potencial debe ser siempre:
.movimiento armónico simple
, también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periodístico que queda descrito en función del tiempo por una función armonica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería
un movimiento armónico, pero no un m.a.s..
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el c
entro de su trayectoria, de tal manera q
ue su prisiones en función del tiempo con respecto a ese punto es una . En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.
En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación , esto es la distancia 
a la que se encue
ntra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal q
ue 
donde 
es una constante positiva y es la elongación . El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).
Aplicando la segunda ley de newton , el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación
OSCILACIÓN
el movimiento armónico inicial simple queda bueltas asta yegar al mismo punto
La velocidad es la variación del espacio respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación del espacio respecto al tiempo:
)(5)
La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:
En el movimiento armónico simple la fuerza que actúa sobre el móvil es directamente proporcional al desplazamiento respecto a su posición de equilibrio, donde la fuerza es nula. Esta fuerza va siempre dirigida hacia la posición de equilibrio y el móvil realiza un movimiento de vaivén alrededor de esa posición.
Un ejemplo de MAS sería el que realiza un objeto unido al extremo un muelle, en ese caso k sería la constante de elasticidad del muelle.
)Aplicando la segunda ley de newton tendríamos:
Comparando esta ecuación y la que teníamos para la aceleración se deduce:
Esta ecuación nos permite expresar el periodo (T) del movimiento armónico simple en función de la masa de la partícula y de la constante elástica de la fuerza que actúa sobre ella:
(14)
También conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica «en realidad el primer principio dice más que una ley de conservación», establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue propuesta por Nicolas Léonard Sadi Carnot en 1824, en su obra Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia, en la que expuso los dos primeros principios de la termodinámica. Esta obra fue incomprendida por los científicos de su época, y más tarde fue utilizada por Rudolf Loreto Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica.
La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:
Que aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta el criterio de signos termodinámico, queda de la forma:
Donde U es la energía interna del sistema (aislado), Q es la cantidad de calor aportado al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema.
Esta ley arrebata la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, la segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropia de tal manera que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.
Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico.
La aplicación más conocida es la de las máquinas térmicas, que obtienen trabajo mecánico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente, para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero frío. La diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el trabajo mecánico obtenido.
Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin
ergía es la siguiente:
Que aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta el criterio termodinamico queda de la forma:
Donde U es la energía interna del sistema (aislado), Q es la cantidad de calor aportado al sistema y W es el trabajo realizado por el sistema
La presión atmosférica es la presión ejercida por el aire en cualquier lugar de la atmósfera. Normalmente se refiere a la presión atmosférica terrestre , pero el término es generalizable a la atmósfera de cualquier planeta .
La presión atmosférica en un punto coincide numéricamente con el peso de una columna estática de aire de sección recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el límite superior de la atmósfera. Como la densidad del aire disminuye conforme aumenta la altura, no se puede calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la variación de la densidad del aire ρ en función de la altitud z o de la presión p. Por ello, no resulta fácil hacer un cálculo exacto de la presión atmosférica sobre la superficie terrestre; por el contrario, es muy fácil medirla.
La presión atmosférica en un lugar determinado experimenta variaciones asociadas con los cambios meteorológicos . Por otra parte, en un lugar determinado, la presión atmosférica disminuye con la altitud, como se ha dicho. La presión atmosférica decrece a razón de 1 mmhg o Torr por cada 10m de elevación en los niveles próximos al del mar. En la práctica se utilizan unos instrumentos, llamados altímetros, que son simples barómetros calibrados en alturas; estos instrumentos no son muy precisos.
El comportamiento de los gases, enunciadas mediante las leyes anteriormente descriptas, pudo explicarse satisfactoriamente admitiendo la existencia del átomo.
el volumen de un gases: refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula.
La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas.
La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad.
La reducción de las variables macroscópicas a variables mecánicas como la posición, velocidad, momento lineal o energía cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes de la mecánica de Newton, debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En general, esto resulta ser cierto.
La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas ideal. La teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.
Densidad de un gas
En un determinado volumen las moléculas de gas ocupan cierto espacio. Si aumenta el volumen (imaginemos un globo lleno de aire al que lo exponemos al calor aumentando su temperatura), la cantidad de moléculas (al tener mayor espacio) se distribuirán de manera que encontremos menor cantidad en el mismo volumen anterior. Podemos medir la cantidad de materia, ese número de moléculas, mediante una magnitud denominada masa. La cantidad de moléculas, la masa, no varía al aumentar o disminuir (como en este caso) el volumen, lo que cambia es la relación masa - volumen. Esa relación se denomina densidad (d). La densidad es inversamente proporcional al volumen (al aumentar al doble el volumen , manteniendo constante la masa, la densidad disminuye a la mitad) pero directamente proporcional a la masa (si aumentamos al doble la masa, en un mismo volumen, aumenta al doble la densidad).
