MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE M.A.S

movimiento armónico simple

, también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periodístico que queda descrito en función del tiempo por una función armonica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería

un movimiento armónico, pero no un m.a.s..

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el c

entro de su trayectoria, de tal manera q

ue su prisiones en función del tiempo con respecto a ese punto es una . En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Elongación

En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación , esto es la distancia a la que se encue

ntra ésta respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal q

ue donde es una constante positiva y es la elongación . El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).

Aplicando la segunda ley de newton , el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación

OSCILACIÓN

el movimiento armónico inicial simple queda bueltas asta yegar al mismo punto

Velocidad m .a. s

La velocidad es la variación del espacio respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación del espacio respecto al tiempo:

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)

Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

Dinámica del movimiento armónico simple

En el movimiento armónico simple la fuerza que actúa sobre el móvil es directamente proporcional al desplazamiento respecto a su posición de equilibrio, donde la fuerza es nula. Esta fuerza va siempre dirigida hacia la posición de equilibrio y el móvil realiza un movimiento de vaivén alrededor de esa posición.

Un ejemplo de MAS sería el que realiza un objeto unido al extremo un muelle, en ese caso k sería la constante de elasticidad del muelle.

)

Aplicando la segunda ley de newton tendríamos:

Comparando esta ecuación y la que teníamos para la aceleración se deduce:

Esta ecuación nos permite expresar el periodo (T) del movimiento armónico simple en función de la masa de la partícula y de la constante elástica de la fuerza que actúa sobre ella:

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